権利範囲が広い請求項の方が良いとか、構成要素数の少ない請求項の方が権利範囲が広いということは常識化している。
しかし、侵害立証の成功確率は請求項の構成要素数の増加に伴って驚くほどに急激に低下することは、ほとんど知られていない。
逆に言うと、構成要素数の少ない請求項である基本特許の価値が、構成要素数の多い自社実施特許に比較して驚くほどに大きいということが実感されていない。

そこで、請求項Ｃの構成要素をＡ１，Ａ２，－－－，ＡＮとした場合、すなわち構成要素数をＮとした場合の、請求項Ｃにおける侵害立証成功確率Ｐの値をいくつかの想定ケースのもとで計算してみる。

まず、計算のために設定した基本的な前提を述べる。

前提１：　請求項Ｃを対象製品Ｑが侵害することの立証の成功のためには、構成要素Ａ１，Ａ２，－－－，ＡＮのそれぞれが全部、対象製品Ｑに含まれることを立証しなければならない。
前提２：　構成要素ごとに、対象製品Ｑに含まれることの立証の成功確率は異なるはずであるが、Ｎ個の各構成要素の立証の成功確率の相乗平均をＰｓとし、 ＰｓのＮ乗を用いて、請求項Ｃの立証の成功確率を求める。
前提３：　Ｐｓの値は対象製品の性質と立証者側の立証能力によって変化する。
前提４：　基本特許は構成要素数Ｎ＝４程度である。自社実施特許は構成要素数Ｎ＝１０程度である。
前提５：　同じ技術分野の特許に関して、立証能力の高い立証者のＰｓであるＰｓｈは、立証能力の低い立証者のＰｓであるＰｓｌの５倍以上にはなる。

上記の前提から、次のことが導かれる。
１．　立証能力の高い立証者が、対象製品が基本特許を侵害することを立証する場合の立証成功確率Ｐ１：
基本特許なので、前提４から構成要素数Ｎ＝４となる。構成要素ごとの立証成功確率はＰｓｈとなる。したがって、Ｐ１は次の式で求まる。

Ｐ１　＝　Ｐｓｈ×Ｐｓｈ×Ｐｓｈ×Ｐｓｈ

２．　立証能力の高い立証者が、対象製品が自社実施特許を侵害することを立証する場合の立証成功確率Ｐ２：
自社実施特許なので、前提４から構成要素数Ｎ＝１０となる。構成要素ごとの立証成功確率はＰｓｈとなる。したがって、Ｐ２は次の式で求まる。

Ｐ２　＝　Ｐｓｈ×Ｐｓｈ×Ｐｓｈ×Ｐｓｈ×Ｐｓｈ×Ｐｓｈ×Ｐｓｈ×Ｐｓｈ×Ｐｓｈ×Ｐｓｈ

３．　立証能力の低い立証者が、対象製品が基本特許を侵害することを立証する場合の立証成功確率Ｐ３：
基本特許なので、前提４から構成要素数Ｎ＝４となる。構成要素ごとの立証成功確率はＰｓｌとなる。したがって、Ｐ３は次の式で求まる。

Ｐ３　＝　Ｐｓｌ×Ｐｓｌ×Ｐｓｌ×Ｐｓｌ

４．　立証能力の低い立証者が、対象製品が自社実施特許を侵害することを立証する場合の立証成功確率Ｐ４：
自社実施特許なので、前提４から構成要素数Ｎ＝１０となる。構成要素ごとの立証成功確率はＰｓｌとなる。したがって、Ｐ４は次の式で求まる。

Ｐ４　＝　Ｐｓｌ×Ｐｓｌ×Ｐｓｌ×Ｐｓｌ×Ｐｓｌ×Ｐｓｌ×Ｐｓｌ×Ｐｓｌ×Ｐｓｌ×Ｐｓｌ

ここで、Ｐｓｌ＝０．１であり、Ｐｓｈ＝５×Ｐｓｌであることを前提にして、Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４を比較してみる。
すなわち、立証能力の低い立証者による構成要素の立証成功確率＝１０％であるとする。その場合、Ｐｓｈ＝０．５となる。

Ｐ１　＝　６．２５％
Ｐ２　＝　０．１％
Ｐ３　＝　０．０１％
Ｐ４　＝　０．０００００００１％

Ｐ１とＰ３を比較すると、構成要素ごとの立証能力の相違によって、請求項全体での立証成功確率が数百倍も変わることがわかる。
また、Ｐ１とＰ２の比較では、基本特許の立証成功確率は自社実施特許の立証成功確率の６０倍程度となる。
立証能力の高い組織においても、基本特許が重要であることがわかる。

Ｐ３とＰ４の比較では、基本特許の立証成功確率は自社実施特許の立証成功確率の１００万倍程度となる。
すなわち、立証能力が高くない組織においては、基本特許が決定的に重要であり、自社実施特許は無意味であることがわかる。

Ｐ１～Ｐ４に関する上記の方程式を眺め、請求項Ｃに関する立証成功確率をＰとし、その請求項の構成要素数をＮとし、その組織における当該技術分野での構成要素ごとの立証成功確率の相乗平均をＰｓとすると、 次の式が成立することがわかる。
【侵害立証第１方程式】　ＬＯＧ（Ｐ）　＝　Ｎ・ＬＯＧ（Ｐｓ）

この侵害立証第１方程式を変形すると、次式が得られる。

Ｐ　＝　ｅｘｐ（Ｎ・ＬＯＧ（Ｐｓ））

ただし、ＬＯＧは、自然対数とする。
請求項Ｃに関する立証コストをＣｏｓｔとすると、次の式が成立することがわかる。
【侵害立証第２方程式】　Ｃｏｓｔ　＝　Ｋ２・Ｎ

ここで、Ｋ２は、対象とする請求項の技術分野や侵害立証しようとする組織の立証能力によって変わる。

侵害立証第１方程式は特許戦略において極めて重要である。